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// Created by 麻再挺 on 2021/12/20.
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#include "rb_search.h"

// 父节点
#define rb_parent(r) ((r)->parent)
// 结点颜色
#define rb_color(r) ((r)->color)
// 是否红色
#define rb_is_red(r)   ((r)->color==RED)
// 是否黑色
#define rb_is_black(r)  ((r)->color==BLACK)
// 设置节点颜色为黑色
#define rb_set_black(r)  do { (r)->color = BLACK; } while (0)
// 设置节点颜色为红色
#define rb_set_red(r)  do { (r)->color = RED; } while (0)
// 设置父节点
#define rb_set_parent(r, p)  do { (r)->parent = (p); } while (0)
// 设置颜色
#define rb_set_color(r, c)  do { (r)->color = (c); } while (0)

/**
 * 创建红黑树
 * @return 红黑树的根
 */
RBRoot *RB_Create_Tree() {
    RBRoot *root = malloc(sizeof(RBRoot));
    root->node = NULL;
    return root;
}

/**
 * 销毁红黑树
 * @param tree 红黑树
 */
void RB_Tree_Destroy(RBTree tree) {
    if (tree == NULL)
        return;
    if (tree->left != NULL)
        RB_Tree_Destroy(tree->left);
    if (tree->right != NULL)
        RB_Tree_Destroy(tree->right);
    free(tree);
}

/**
 * 销毁红黑树
 * @param root
 */
void RB_Destroy_Tree(RBRoot *root) {
    if (root != NULL)
        RB_Tree_Destroy(root->node);
    free(root);
}

/**
 * (递归实现)查找"红黑树x"中键值为key的节点
 * @param x 红黑树
 * @param key 键
 * @return
 */
RBNode *RB_Tree_Search(RBTree x, RBType key) {
    if (x == NULL || x->key == key)
        return x;
    if (key < x->key)
        return RB_Tree_Search(x->left, key);
    else
        return RB_Tree_Search(x->right, key);
}

/**
 * 创建节点
 * @param key 键
 * @param parent 父节点
 * @param left 左孩子
 * @param right 右孩子
 * @return
 */
RBNode *RB_Tree_Create_Node(RBType key, RBNode *parent, RBNode *left, RBNode *right) {
    RBNode *p;
    if ((p = malloc(sizeof(RBNode))) == NULL)
        return NULL;
    p->key = key;
    p->parent = parent;
    p->left = left;
    p->right = right;
    // 默认是黑色节点
    p->color = BLACK;
    return p;
}

/**
 * 对红黑树的节点(x)进行左旋转
 *      px                              px
 *     /                               /
 *    x                               y
 *   /  \      --(左旋)-->           / \                #
 *  lx   y                          x  ry
 *     /   \                       /  \
 *    ly   ry                     lx  ly
 *
 * @param root
 * @param x
 */
void RB_Tree_Left_Rotate(RBRoot *root, RBNode *x) {
    // 设置 x 的右孩子为 y
    RBNode *y = x->right;
    // 将 “y的左孩子” 设为 “x的右孩子”；
    // 如果y的左孩子非空，将 “x” 设为 “y的左孩子的父亲”
    x->right = y->left;
    if (y->left != NULL)
        y->left->parent = x;
    // 将 “x的父亲” 设为 “y的父亲”
    y->parent = x->parent;
    if (x->parent == NULL)
        // 如果 “x的父亲” 是空节点，则将y设为根节点
        root->node = y;
    else {
        if (x->parent->left == x)
            // 如果 x是它父节点的左孩子，则将y设为“x的父节点的左孩子”
            x->parent->left = y;
        else
            // 如果 x是它父节点的右孩子，则将y设为“x的父节点的右孩子”
            x->parent->right = y;
    }
    // 将 “x” 设为 “y的左孩子”
    y->left = x;
    // 将 “x的父节点” 设为 “y”
    x->parent = y;
}

/**
 * 对红黑树的节点(y)进行右旋转
 * 右旋示意图(对节点y进行左旋)：
 *            py                               py
 *           /                                /
 *          y                                x
 *         /  \      --(右旋)-->            /  \                     #
 *        x   ry                           lx   y
 *       / \                                   / \                   #
 *      lx  rx                                rx  ry
 * @param root
 * @param x
 */
void RB_Tree_Right_Rotate(RBRoot *root, RBNode *y) {
    // 设置x是当前节点的左孩子。
    RBNode *x = y->left;
    // 将 “x的右孩子” 设为 “y的左孩子”；
    // 如果"x的右孩子"不为空的话，将 “y” 设为 “x的右孩子的父亲”
    y->left = x->right;
    if (x->right != NULL)
        x->right->parent = y;
    // 将 “x的父亲” 设为 “y的父亲”
    x->parent = y->parent;
    if (y->parent == NULL)
        // 如果 “y的父亲” 是空节点，则将x设为根节点
        root->node = x;
    else {
        if (y == y->parent->right)
            // 如果 y是它父节点的右孩子，则将x设为“y的父节点的右孩子”
            y->parent->right = x;
        else
            // (y是它父节点的左孩子) 将x设为“x的父节点的左孩子”
            y->parent->left = x;
    }
    // 将 “y” 设为 “x的右孩子”
    x->right = y;
    // 将 “y的父节点” 设为 “x”
    y->parent = x;
}

/**
 * 红黑树插入修正函数
 * 在向红黑树中插入节点之后(失去平衡)，再调用该函数；目的是将它重新塑造成一颗红黑树。
 * @param root 红黑树的根
 * @param node 节点
 */
void RB_Tree_Insert_Fixup(RBRoot *root, RBNode *node) {
    // 父节点与祖父节点
    RBNode *parent, *grandParent;
    // 若“父节点存在，并且父节点的颜色是红色”
    while ((parent = rb_parent(node)) && rb_is_red(parent)) {
        // 获得父节点
        grandParent = rb_parent(parent);
        // 若“父节点”是“祖父节点的左孩子”
        if (parent == grandParent->left) {
            // Case 1条件：叔叔节点是红色
            RBNode *uncle = grandParent->right;
            if (uncle && rb_is_red(uncle)) {
                rb_set_black(uncle);
                rb_set_black(parent);
                rb_set_red(grandParent);
                node = grandParent;
                continue;
            }
            // Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子
            if (parent->right == node) {
                RBNode *tmp;
                RB_Tree_Left_Rotate(root, parent);
                tmp = parent;
                parent = node;
                node = tmp;
            }
            // Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子。
            rb_set_black(parent);
            rb_set_red(grandParent);
            RB_Tree_Right_Rotate(root, grandParent);
        } else {
            // 若“z的父节点”是“z的祖父节点的右孩子”
            // Case 1条件：叔叔节点是红色
            RBNode *uncle = grandParent->left;
            if (uncle && rb_is_red(uncle)) {
                rb_set_black(uncle);
                rb_set_black(parent);
                rb_set_red(grandParent);
                node = grandParent;
                continue;
            }

            // Case 2条件：叔叔是黑色，且当前节点是左孩子
            if (parent->left == node) {
                RBNode *tmp;
                RB_Tree_Right_Rotate(root, parent);
                tmp = parent;
                parent = node;
                node = tmp;
            }
            // Case 3条件：叔叔是黑色，且当前节点是右孩子。
            rb_set_black(parent);
            rb_set_red(grandParent);
            RB_Tree_Left_Rotate(root, grandParent);
        }
    }
    // 将根节点设置为黑色
    rb_set_black(root->node);
}

/**
 * 添加节点：将节点(node)插入到红黑树中
 * @param root 红黑树的根
 * @param node 节点
 */
void RB_Tree_Insert(RBRoot *root, RBNode *node) {
    // 根节点
    RBNode *x = root->node;
    RBNode *y = NULL;
    // 1. 将红黑树当作一颗二叉查找树，将节点添加到二叉查找树中。
    while (x != NULL) {
        y = x;
        if (node->key < x->key)
            x = x->left;
        else
            x = x->right;
    }
    // 设置父节点
    rb_parent(node) = y;
    // 判断父节点是否为空
    if (y != NULL) {
        if (node->key < y->key)
            // 情况2：若“node所包含的值” < “y所包含的值”，则将node设为“y的左孩子”
            y->left = node;
        else
            // 情况3：(“node所包含的值” >= “y所包含的值”)将node设为“y的右孩子”
            y->right = node;
    } else
        // 情况1：若y是空节点，则将node设为根
        root->node = node;
    // 2. 设置节点的颜色是红色
    node->color = RED;

    // 3. 将它重新修正为一颗二叉查找树
    RB_Tree_Insert_Fixup(root, node);
}

/**
 * 将节点插入到红黑树中
 * @param root 红黑树根
 * @param key 键
 * @return 插入成功返回 0; 失败返回 -1
 */
int RB_Insert_Tree(RBRoot *root, RBType key) {
    // 不允许插入相同节点的值
    if (RB_Tree_Search(root->node, key) != NULL)
        return -1;
    // 新建结点
    RBNode *node;
    // 如果新建节点失败, 则返回
    if ((node = RB_Tree_Create_Node(key, NULL, NULL, NULL)) == NULL)
        return -1;
    RB_Tree_Insert(root, node);
    return 0;
}

/**
 * 红黑树删除修正函数
 * 在从红黑树中删除插入节点之后(红黑树失去平衡)，再调用该函数；
 * 目的是将它重新塑造成一颗红黑树。
 * @param root 红黑树的根
 * @param node 待修正的节点
 * @param parent 父节点
 */
void RB_Tree_Delete_Fixup(RBRoot *root, RBNode *node, RBNode *parent) {
    RBNode *other;

    while ((!node || rb_is_black(node)) && node != root->node) {
        if (parent->left == node) {
            other = parent->right;
            if (rb_is_red(other)) {
                // Case 1: x的兄弟w是红色的
                rb_set_black(other);
                rb_set_red(parent);
                RB_Tree_Left_Rotate(root, parent);
                other = parent->right;
            }
            if ((!other->left || rb_is_black(other->left)) &&
                (!other->right || rb_is_black(other->right))) {
                // Case 2: x的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
                rb_set_red(other);
                node = parent;
                parent = rb_parent(node);
            } else {
                if ((!other->right || rb_is_black(other->right))) {
                    // Case 3: x的兄弟w是黑色的，并且w的左孩子是红色，右孩子为黑色。
                    rb_set_black(other->left);
                    rb_set_red(other);
                    RB_Tree_Right_Rotate(root, other);
                    other = parent->right;
                }
                // Case 4: x的兄弟w是黑色的；并且w的右孩子是红色的，左孩子任意颜色
                rb_set_color(other, rb_color(parent));
                rb_set_black(parent);
                rb_set_black(other->right);
                RB_Tree_Left_Rotate(root, parent);
                node = root->node;
                break;
            }
        } else {
            other = parent->left;
            if (rb_is_red(other)) {
                // Case 1: x的兄弟w是红色的
                rb_set_black(other);
                rb_set_red(parent);
                RB_Tree_Right_Rotate(root, parent);
                other = parent->left;
            }
            if ((!other->left || rb_is_black(other->left)) &&
                (!other->right || rb_is_black(other->right))) {
                // Case 2: x的兄弟w是黑色，且w的俩个孩子也都是黑色的
                rb_set_red(other);
                node = parent;
                parent = rb_parent(node);
            } else {
                if (!other->left || rb_is_black(other->left)) {
                    // Case 3: x的兄弟w是黑色的，并且w的左孩子是红色，右孩子为黑色
                    rb_set_black(other->right);
                    rb_set_red(other);
                    RB_Tree_Left_Rotate(root, other);
                    other = parent->left;
                }
                // Case 4: x的兄弟w是黑色的；并且w的右孩子是红色的，左孩子任意颜色
                rb_set_color(other, rb_color(parent));
                rb_set_black(parent);
                rb_set_black(other->left);
                RB_Tree_Right_Rotate(root, parent);
                node = root->node;
                break;
            }
        }
    }
    if (node)
        rb_set_black(node);
}

/**
 * 删除结点
 * @param root 红黑树根节点
 * @param node 删除的节点
 */
void RB_Tree_Delete(RBRoot *root, RBNode *node) {
    RBNode *child, *parent;
    int color;

    // 被删除节点的"左右孩子都不为空"的情况
    if ((node->left != NULL) && (node->right != NULL)) {
        // 被删节点的后继节点。(称为"取代节点")
        // 用它来取代"被删节点"的位置，然后再将"被删节点"去掉。
        RBNode *replace = node;
        // 获取后继节点
        // 查找出左子树中最大的节点与待删节点交换
        replace = replace->left;
        while (replace->right != NULL)
            replace = replace->right;

        // "node节点"不是根节点(只有根节点不存在父节点)
        if (rb_parent(node)) {
            if (rb_parent(node)->left == node)
                rb_parent(node)->left = replace;
            else
                rb_parent(node)->right = replace;
        } else
            // "node节点"是根节点，更新根节点
            root->node = replace;

        // 拷贝左子树最大节点的值到待删除节点
        // child是"取代节点"的右孩子，也是需要"调整的节点"。
        // "取代节点"肯定不存在左孩子！因为它是一个后继节点。
        child = replace->left;
        parent = rb_parent(replace);
        // 保存"取代节点"的颜色
        color = rb_color(replace);
        // "被删除节点"是"它的后继节点的父节点"
        if (parent == node)
            parent = replace;
        else {
            // child不为空
            if (child)
                rb_set_parent(child, parent);
            parent->right = child;

            replace->left = node->left;
            rb_set_parent(node->left, replace);
        }
        replace->parent = node->parent;
        replace->color = node->color;
        replace->right = node->right;
        node->right->parent = replace;
        // 修复
        if (color == BLACK)
            RB_Tree_Delete_Fixup(root, child, parent);
        free(node);
        return;
    }
    // 左节点不为空
    if (node->left != NULL)
        // 孩子节点为左节点
        child = node->left;
    else
        // 孩子节点为右节点
        child = node->right;

    // 父节点
    parent = node->parent;
    // 保存"取代节点"的颜色
    color = node->color;

    // 如果孩子节点不为空, 则修改孩子的父节点
    if (child)
        child->parent = parent;

    // "node节点"不是根节点
    if (parent) {
        // 如果是左孩子则修改左节点
        if (parent->left == node)
            parent->left = child;
        else
            parent->right = child;
    } else
        root->node = child;

    // 如果是黑色节点, 则修复节点
    if (color == BLACK)
        RB_Tree_Delete_Fixup(root, child, parent);

    free(node);
}

/**
 * 删除节点
 * @param root 红黑树根
 * @param key 键
 */
void RB_Delete_Tree(RBRoot *root, RBType key) {
    RBNode *z;
    if ((z = RB_Tree_Search(root->node, key)) != NULL)
        RB_Tree_Delete(root, z);
}

/**
 * 前序遍历
 * @param tree 树
 */
void RB_Tree_Pre_Order(RBTree tree) {
    if (tree) {
        printf("%d ", tree->key);
        RB_Tree_Pre_Order(tree->left);
        RB_Tree_Pre_Order(tree->right);
    }
}

/**
 * 前序遍历"红黑树"
 * @param root 红黑树根
 */
void RB_Pre_Order_Tree(RBRoot *root) {
    if (root)
        RB_Tree_Pre_Order(root->node);
}

/**
 * 中序遍历
 * @param tree 树
 */
void RB_Tree_In_Order(RBTree tree) {
    if (tree) {
        RB_Tree_In_Order(tree->left);
        printf("%d ", tree->key);
        RB_Tree_In_Order(tree->right);
    }
}

/**
 * 中序遍历"红黑树"
 * @param root 红黑树根
 */
void RB_In_Order_Tree(RBRoot *root) {
    if (root)
        RB_Tree_In_Order(root->node);
}

/**
 * 后序遍历
 * @param tree 树
 */
void RB_Tree_Post_Order(RBTree tree) {
    if (tree) {
        RB_Tree_Post_Order(tree->left);
        RB_Tree_Post_Order(tree->right);
        printf("%d ", tree->key);
    }
}

/**
 * 后序遍历"红黑树"
 * @param root 红黑树根
 */
void RB_Post_Order_Tree(RBRoot *root) {
    if (root)
        RB_Tree_Post_Order(root->node);
}

/**
 * (递归实现)查找"红黑树"中键值为key的节点
 * @param root 红黑树根
 * @param key 键
 * @return 找到的话，返回0；否则，返回-1
 */
int RB_Search_Tree(RBRoot *root, RBType key) {
    if (root)
        return RB_Tree_Search(root->node, key) ? 0 : -1;
    return -1;
}

/**
 * (非递归实现)查找"红黑树"中键值为key的节点
 * @param root 红黑树根
 * @param key 键
 * @return 找到的话，返回0；否则，返回-1
 */
RBNode *RB_Tree_Iterative_Search(RBTree x, RBType key) {
    while (x != NULL && x->key != key) {
        if (key < x->key)
            x = x->left;
        else
            x = x->right;
    }
    return x;
}

/**
 * (非递归实现)查找"红黑树"中键值为key的节点
 * @param root 红黑树根
 * @param key 键
 * @return 找到的话，返回0；否则，返回-1
 */
int RB_Iterative_Search_Tree(RBRoot *root, RBType key) {
    if (root)
        return RB_Tree_Iterative_Search(root->node, key) ? 0 : -1;
    return -1;
}

/**
 * 查找最小结点：返回tree为根结点的红黑树的最小结点
 * @param tree 红黑树
 * @return
 */
RBNode *RB_Tree_Minimum(RBTree tree) {
    if (tree == NULL)
        return NULL;
    while (tree->left != NULL)
        tree = tree->left;
    return tree;
}

/**
 * 返回最小结点的值(将值保存到val中)
 * @param root 红黑树根
 * @param val 值
 * @return 找到的话，返回0；否则返回-1
 */
int RB_Minimum_Tree(RBRoot *root, int *val) {
    RBNode *node = NULL;
    if (root)
        node = RB_Tree_Minimum(root->node);
    if (node == NULL)
        return -1;
    *val = node->key;
    return 0;
}

/**
 * 查找最大结点：返回tree为根结点的红黑树的最大结点
 * @param tree 红黑树
 * @return
 */
RBNode *RB_Tree_Maximum(RBTree tree) {
    if (tree == NULL)
        return NULL;
    while (tree->right != NULL)
        tree = tree->right;
    return tree;
}

/**
 * 返回最大结点的值(将值保存到val中)
 * @param root 红黑树根
 * @param val 值
 * @return 找到的话，返回0；否则返回-1
 */
int RB_Maximum_Tree(RBRoot *root, int *val) {
    RBNode *node = NULL;
    if (root)
        node = RB_Tree_Maximum(root->node);
    if (node == NULL)
        return -1;
    *val = node->key;
    return 0;
}

/**
 * 打印红黑树
 * @param tree 红黑树的节点
 * @param key 节点的键值
 * @param direction 0，表示该节点是根节点;
 *                  -1，表示该节点是它的父结点的左孩子;
 *                  1，表示该节点是它的父结点的右孩子
 */
void RB_Tree_Print(RBTree tree, RBType key, int direction) {
    if (tree != NULL) {
        if (direction == 0) // tree 是根节点
            printf("%2d(B) is root\n", tree->key);
        else // tree 是分支节点
            printf("%2d(%s) is %2d's %6s child\n", tree->key, rb_is_red(tree) ? "R" : "B", key,
                   direction == 1 ? "right" : "left");

        RB_Tree_Print(tree->left, tree->key, -1);
        RB_Tree_Print(tree->right, tree->key, 1);
    }
}

/**
 * 打印红黑树
 * @param root 红黑树根
 */
void RB_Print_Tree(RBRoot *root) {
    if (root != NULL && root->node != NULL)
        RB_Tree_Print(root->node, root->node->key, 0);
}
